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黑体和黑体型辐射源

基尔霍夫定义的黑体是一个理想化的物理模型，它的比辐射率为1，且与波长无关，而且是理想的漫发射体。这样，黑体可以用来作为与其它辐射源比较的基准。我们虽然无法制作出这样一个严格意义上的黑体，但我们可以制作一个尽可能接近绝对黑体的辐射源，比如它的比辐射率非常接近1，而且在一定的光谱范围内与波长无关，在一定的空间辐射范围内遵循朗伯余弦定律。这样的辐射源本质上应是灰体，或者应确切地称之为黑体型辐射源。多年来，红外领域的工作者都把这类黑体型辐射源称为黑体，约定俗成，黑体型辐射源这一更为确切的名称反而不常使用了。

1860年，基尔霍夫提出了制作黑体必须满足的条件。他指出，在一个等温密封腔内的辐射就是黑体辐射。所以，如果在密封腔壁上开一小孔，小孔发出的辐射应该是逼真地模拟了黑体辐射。他进一步指出，无论密封腔的几何形状或制作材料如何，都不影响这个结果。重要的是，密封腔要是真正等温的，同时，小孔的面积比密封腔内表面的面积要小得多。

绝对黑体要求对任何波长的辐射100％吸收，材料本身无法做到这一点，但是，入射到密封腔小孔的的辐射却能被密封腔壁完全吸收。如在等温容器A上开一个小孔B，所有由小孔B入射的光线经过多次反射才能由B射出。当腔壁的反射率较小，反射次数较多时，只有极小部分的光才能从B射出。例如把A的内表面涂黑，设吸收率为0.9,反射率为0.1,经三次反射后,它就吸收了入射光的0.999,已经非常接近黑体了。因此，只要满足腔壁近似等温，开孔比腔体小得多，就有可能制作一个黑体源。

图1.14 人造黑体原理

黑体腔的有效比辐射率

Gouffe对黑体设计问题作了分析，虽然他的某些方法的合理性尚有争议，大多数叙述作为校准标准的高精度黑体结构的文章，都利用了Gouffe的方法来计算有效比辐射率。

假定腔体是漫反射体，Gouffe的有效比辐射率计算公式为：

式中

ε’为腔体有效比辐射率；

ε为腔壁比辐射率；

A开口面积，厘米²；

S包括开口面积在内的腔体总表面面积，厘米²；

S₀直径等于腔体深度（从开口平面到腔体最深点）的球体表面积，厘米²。

一个黑体型辐射源的有效比辐射率与腔体形状、开孔大小、腔壁的比辐射率及等温精度都有关。设计黑体除要求其有效比辐射率尽量接近于1外，开孔大小、等温精度均极其重要。等温精度影响到辐射的定量精度。开孔太小，无法获得一定的辐射能量，开孔过大有效比辐射率较低，也不易做到等温。

黑体源的腔体结构通常有球型、园柱型或圆锥型等形式，选择时需要综合考虑各种因素。可对腔体形状作初步分析。

设球型、园柱型和圆锥型腔体具有相等的L/r（腔长与开口半径比），用Gouffe公式可计算并比较它们的有效比辐射率。可以发现：球形黑体有效比辐射率最高，园柱次之，圆锥最低。这是因为球形腔体内反射次数最多的缘故。

图1.15 三种腔体结构比较

Gouffe 公式计算得出的结论是：对于给定的L/r 值，表面积最大的腔体的有效比辐射率最高，其腔体效应是极为明显的。腔体的有效比辐射率总是超过其腔壁的比辐射率，腔壁材料比辐射率较低时，增加腔长/开孔半径之比，可明显改善腔体的有效比辐射率。以L/r 等于6的圆锥腔体为例：

表1.5 不同腔长/开孔半径比和腔壁材料制成圆锥黑体的有效比辐射率

对给定L/r值，球形腔体有效比辐射率最高，但制作较难，也难以均匀加热。因此，园柱或圆锥腔体结构还是经常采用的。开孔较小的点源黑体可以把整个腔体做成圆锥状，一些大口径的黑体面源的有效辐射面和附罩加工成同心V型槽，V型槽的深度远大于槽的宽度，即有较大L/r值。

典型黑体辐射源的结构

包容腔体的大块材料称为芯子。芯子材料应有较高的热传导系数，使温度梯度最小。在高温时，要有好的抗氧化能力和不易剥落的性能，并且有高的比辐射率。1400K以下黑体源的芯子材料一般都选用不锈钢，因为不锈钢有良好的导热系数，氧化表面的稳定性也很高。铜导热虽好，但受热后形成的氧化层不稳定。1400K以上可用石墨或陶瓷。

芯子一般由绕在其外围的镍铬丝加热。为改善腔体温度的均匀性，可改变芯子的外型轮廓或采取非均匀绕组，尽量使每圈加热绕组加热的金属体积不变。在腔体的开口附近损失最大，可在此部位增加加热圈数。

由于开口端很难均热，可以在黑体源的出口处设置光栏盘。该光栏相当于测量系统视场光栏，使测量系统只能看到黑体腔的温度较为均匀的中心部分。黑体源的辐射面积等于光栏孔的面积。

图1.16典型黑体型辐射源的详细结构

黑体源的辐射功率对温度十分敏感。T=800K时，温度变化1K ，辐射功率将变化5%。因此，黑体源常用铂电阻测温，PID精密温控装置，控温精度可达0.1K。

应该指出：上述腔型黑体的出射辐射仅在与轴线夹角不超过5°～10°范围内符合朗伯余弦关系。当测量系统在大于这一范围介绍接收辐射时，不能再用前面介绍的简单关系计算。必须测出辐射的角分布，用积分计算辐射量。另外，当测量系统的光学口径较大时，辐射不充满入瞳，会引入许多误差。因此，一般黑体源总与大口径平行光管配合使用。

例如：黑体光栏孔为Φ10mm,平行光管口径Φ400mm,焦距4000mm。可算得平行光管的会聚角为5.7°，出射光束的发散角为0.14°。如测量系统视场很小，在沿光轴方向可自由放置，在垂直光轴方向只要不超过Φ400mm的范围，均可测得稳定的结果。

图1.17 由黑体和平行光管组成的辐射定标源

下图为一个大口径同心槽低温面源，工作温度150～350K。它由有效辐射面和附罩组成，有效辐射面和附罩均加工成同心V型槽。材料用SY12铝，强氧化发黑，黑层发射率0.93～0.94。理论上，空腔有效发射率可达0.998，辐射面的有效发射率为0.9972。